值得一“题”Day16|你可能需要冷静两分钟-苏又青竹马难当

静心，尽心
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线代*1.1精华版
一、行列式
1．行列式的定义
用n^2个元素aij组成的记号称为n阶行列式魔钢长剑。
（1）它表示所有可能的取自不同行不同列的n个元素乘积的代数和；
（2）展开式共有n陈尊佑!项蜢蜘，其中符号正负各半；
2．行列式的计算
一阶|α|=α行列式我在云上爱你，二、三阶行列式有对角线法则；
N阶（n>=3）行列式的计算：降阶法
定理：n阶行列式的值等于它的任意一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积的和。
方法：选取比较简单的一行（列）朱焱淼，保保留一个非零元素，其余元素化为0，利用定理展开降阶果缘法师。
特殊情况
（1）上、下三角形行列式、对角形行列式的值等于主对角线上元素的乘积；
（2）行列式值为0的几种情况：
Ⅰ　行列式某行（列）元素全为0；
Ⅱ　行列式某行（列）的对应元素相同；
Ⅲ　行列式某行（列）的元素对应成比例；
Ⅳ　奇数阶的反对称行列式快青8cj。李彩烨
二．矩阵
1．矩阵的基本概念（表示符号、一些特殊矩阵――如单位矩阵、对角、对称矩阵等）；
2．矩阵的运算
（1）加减、数乘、乘法运算的条件、结果；（2）关于乘法的几个结论：
①矩阵乘法一般不满足交换律（若AB＝BA，称A、B是可交换矩阵）；
②矩阵乘法一般不满足消去律、零因式不存在；
③若A、B为同阶方阵，则|AB|=|A|*|B|；
④|kA|=k^n|A|
3．矩阵的秩
（1）定义　非零子式的最大阶数称为矩阵的秩；
（2）秩的求法　一般不用定义求喀秋莎吉他谱，而用下面结论：
矩阵的初等变换不改变矩阵的秩；阶梯形矩阵的秩等于非零行的个数（每行的第一个非零元所在列，从此元开始往下全为0的矩阵称为行阶梯阵）。
求秩：利用初等变换将矩阵化为阶梯阵得秩魅上龙皇 。
4．逆矩阵
（1）定义：A、B为n阶方阵薜仁贵传奇，若AB＝BA＝I，称A可逆，B是A的逆矩阵（满足半边也成立）；
（2）性质：　(AB)^-1=(B^-1)*(A^-1)重生法海，(A')^-1=(A^-1)'；(A B的逆矩阵，你懂的)（注意顺序）
（3）可逆的条件：
①|A|≠0；
②r(A)=n;
③A->I;
（4）逆的求解
①伴随矩阵法　A^-1=(1/|A|)A*；(A*A的伴随矩阵~)
②初等变换法（A:I）->(施行初等变换)（I:A^-1）　
5．用逆矩阵求解矩阵方程：
AX=B圣犬帕拉，则X=（A^-1）B；
XB=A，则X=B(A^-1)；
AXB=C古钱币图片及价格余函弥 ，则X=(A^-1)C(B^-1)
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